괴델, 에셔, 바흐 (상)

일단 이 책은 그 책이다.- 내용에 대하여보물이다. 이 책은 쓸 당시도 젊었을 저자가, 평생동안 궁금해오고 꾸준히 품어 만든 생각의 진주들을 담고 있다. 완숙하다는 느낌이 드는데 쉬운 말로 중요한 질문을 하고 있기 때문이다. 자기가 이해하고 씹고 되새김질해서 더 멋진 것을 만들어 독자에게 이해시키는 능력이 있다. 뿐만 아니라 본문의 마지막 부분 논평에 보면 다른 어디서도 볼 수 없던 통찰을 가지고 코멘트하는데 정말 놀랍다.형식 체계와 기호 논리, 인공 지능, 에셔의 그림에 대해 각각 따로 다룬 웬만한 책들보다 낫다. 따라서 이 책의 아주 적은 일부만을 읽고 좌절하고 끝내더라도 괜찮다. 그래도 얻을 것이 많다.- 이 책을을 내가 읽을 수 있을까를 테스트하는 방법을 제안한다.1장에 나오는 MU 수수께끼를 스스로 풀어본 다음(1) 문제가 무슨 말을 하는지 모르겠다. 이런 식의 말 자체가 이해가 안된다. - 그런 분들은 어쨌든, 이 수수께끼를 낑낑거리며 풀어보기를 권한다. 이걸 푸는데 열 시간이 걸린다고 해도 그 시간이 아깝지 않다. 분명히 그것이 평생 귀중한 경험이 될 것이다. 이 과정 없이는 이 책의 진도를 나가기가 힘들 것이다. 그러나 이를 열 시간 투자해서 무슨 말인지 감을 잡는다면 이 책을 도움을 받아 읽을 수 있다.(2) MIU를 가지고 규칙을 적용해서 대여섯가지 정리를 만들었다 - 역시 그래도 답을 끝까지 찾아보고 한시간정도 고민하면서 답을 어떻게 할 수 있을지 감을 잡을 수 있다면 이 책을 끝까지 읽는데 필요한 준비를 할 수 있을 것이다. 지금이 읽기 좋을 때니 인내심을 가지고 읽기 바란다.(3) 이 수수께기를 왜 내는지 안다 - 이 책을 끝까지 다 즐기면서 읽고 이해할 수 있을 것이다.- 번역에 대하여이 책에 대한 번역 논란이 많다. 나는 이중적이다. 괜찮기도 하고 나쁘기도 한 애증의 책이다. 처음에는 옹호했는데 나도 욕하는 사람들을 이해하겠다. 그만큼 기대가 커서 그럴 수도 있다. 우선 오마이뉴스 차재엽 기자의 한마디를 인용하겠다."처음 이 책이 출판된 건 1979년인데 불행하게도 우리나라는 20세기가 다 끝나가던 1999년에야 번역본이 나왔다. 개인적으로 무척이나 안타깝게 생각하는 것 중에 하나다."이게 역설적으로 대단한 것이다. 이 책을 20년만이라도 한국에 소개하고 번역한 박여성의 번역은 그래서 기념비적이다. 번역을 해냈고, 다른 나라에서는 여러 사람들이 달라붙어 하던 일을 혼자서 잘 해냈다. 이 책은 일단 한국어가 모국어인 사람들이 술술 읽을 수 있다. 많은 사람들이 번역을 비판하며 이 책을 차라리 원서로 읽는다고 말하지만 아무리 다방면에 익숙한 독자라도 한국의 독자든은 최소한 세배는 시간이 더 걸릴 것이다. 나도 이 영어판을 94년쯤에 샀는데 책꽂이에서 먼지만 모으고 있었다. 이 번역이 없었으면 이 책을 완독하지 못했을 것이다.그러나 아무리 옹호하려고 해도 사람들이 비난하는 것처럼 치명적인 오역들이 있다. 이해하기 어려워서 주의깊에 읽어야 하는 부분일수록 결정적인 오역들이 있다. 13장, 14장이 특히 많이 아쉽다. 그 사이에 있는 G선상의 아리아 같은 것은 치명적이다. 가장 핵심적인 콰인의 역설이 뒤집힌 것이다."Yields falsehood when preceded by its quotation" yields falsehood when preceded by its quotation.을"자신의 인용보다 선행하면 오류를 얻으리라"는 자신의 인용보다 선행하면 오류를 얻으리라라고 번역했는데.(1) 앞뒤가 바뀌었다(preceded by가 헛갈렸다). 인용이 선행하면 오류를 얻으리라고 해석해야 한다.(2) 직역하면"인용이 앞선다면 거짓을 낳는다"는 인용이 앞선다면 거짓을 낳는다.쯤이 되어야 할 것 같다. 아~ 번역 안된다. 일단 번역한다는 것 자체가 대단한 것이다. 거짓이다 라고 잘라 번역하고 싶지만 만연체로 yeild falsehood라고 이장님처럼 말하면. 의역하면"인용이 문장 앞에 오면 거짓이다"는 인용이 문장 앞에 오면 거짓이다.는 것이다. 이 말은 거짓말쟁이 역설 의 다른 버전으로 모순이 되는 묘한 말이다. 인용이 먼저 나왔으므로 이 말 전체는 거짓인가? 이를 판명하기 위해서는, "인용이 앞선다면 거짓이다"로 시작하는 이 말 전체가 참이라는 것을 인정해야 한다. 이 문장은 14장의 주된 논의를 끌고 가는 중요한 말이다. 문장이 자기 자신 또는 자신을 둘러싼 것을 이야기할 수 있는지, 또 모순은 어떻게 해결해야 하는가를 논의하면서 괴델의 불완전성 원리를 마무리하기 때문이다.이 책이 나온지 이제 십오년이 지났는데 아직도 명백하고 치명적인 오역이 수정되지 않고 있다는 것은 큰 문제이다. 사람들이 지적하는 것은 이 부분이다. 앞부분의 2성 인벤션은 제목 자체가 오타가 있다 "2성 이벤션". 이런 것은 재쇄 찍을 때 조금만 건드리면 되는 것인데 아쉽다 (이 책의 뒷표지 아래에 있는 숫자들은 꾸준히 판을 거듭하면서 업데이트되었다는 것은 아이러니이다). 오역은 어색한 번역이 아니라 내용 이해에 분명히 걸림돌이 된다. 여러 분들은 조금 공격의 수위를 낮추어서 성실하게 오역을 지적했으면 좋겠고, 번역자는 겸허하게 사람들의 지적을 받아들이고 개정판을 냈으면 한다.세세한 곳에서는 조금 문제가 있지만, 아무리 보아도 전반적인 이해를 하는데는 큰 무리는 없는 번역일 뿐만 아니라 큰 흐름에서는 잘 되었다. 이 책의 주제 중 하나는 모든 것이 규칙에 의해 작동한다면 - 그 규칙을 운영하는 다른 규칙(메타 규칙)도 있을 것이고 또 메타 규칙을 지정하는 메타 메타 규칙도 있을 것이다 - 사람은 왜 자기가 모르는 것도 깨닫고 바로 익숙해지는가 하는 것이다. 바로 마음이 이러한 체계 안에서 구현될 수 있는가 하는 것이다.실제로 그렇다. 이 책의 부분 부분 어색한 부분이 있어도 전체를 이해할 수는 있다. 특히 번역이 왜 어색한가를 찾아낸다는 것은 이 책에서 다루는 인간의 형식을 초월한 사고이다. 그래도 나는 번역을 주로 읽되 어색한 부분이 나올때마다 원서를 참조하라고 하고 싶다. 그래도 돈은 안 아깝다.
반복하면서 제자리로 돌아오는 바흐의 무한히 상승하는 캐넌, 손을 그리는 손 등 시작과 끝이 사라진 상태로 끝없이 반복되는 에셔의 그림, 고대 철학자 에피메니데스의 거짓말쟁이 크레타 사람 의 역설을 수학적으로 확장시킨 괴델. 미국 인디애나 대학의 젊은 과학자 호프스태터는 이 세사람의 논의를 중심으로 인간 지성의 한계를 다룬다.


1. 서론:음악-논리학의 헌정
2. MU-수수께끼
3. 수학에서의 의미와 형식
4. 전경과 배경
5. 무모순성, 완전성 그리고 기하학
6. 재귀적인 구조와 재귀순환적인 과정
7. 의미는 어디에 자리잡고 있는가?
8. 명제계산
9. 활자형 수론
10. 무몬과 괴델

나부댕이!

How to Think More About Sex